1. מתחילים בהכנת הפולנטה: מחממים סיר גדול על אש בינונית ומוסיפים את המים והחלב. מביאים לרתיחה.
2. מוסיפים את הפולנטה בהדרגה תוך כדי ערבוב מתמיד כדי למנוע היווצרות גושים. ממשיכים לבשל על אש נמוכה כ-30 דקות, תוך ערבוב מדי פעם, עד שהפולנטה מתעבה.
3. מוסיפים את החמאה וגבינת הפרמזן לפולנטה ומערבבים היטב עד שהחמאה נמסה והגבינה נטמעת בתערובת. מתבלים במלח ופלפל לפי הטעם ומסירים מהאש.
4. מחממים מחבת גדולה על אש בינונית ומוסיפים את שמן הזית. מוסיפים את הבצל הקצוץ ומטגנים עד שהוא שקוף.
5. מוסיפים את השום הכתוש ומטגנים עוד דקה.
6. מוסיפים את פילה הדג למחבת ומתבלים במלח, פלפל, רוזמרין, טימין ופטרוזיליה. מטגנים את הדג כ-4 דקות מכל צד, עד שהוא מבושל היטב ומתפרק בקלות.
7. מגישים את הפולנטה החמה בצלחת ומניחים מעליה את פילה הדג. מקשטים בעשבי תיבול טריים ומגישים מיד.