1. נתחיל בהכנת הבצק ללחמניות הבאן: בקערה גדולה, נערבב את הקמח, השמרים והסוכר. נוסיף את המים הפושרים והשמן זית, ונלוש עד לקבלת בצק חלק ואחיד. נוסיף את המלח ונמשיך ללוש עוד כ-10 דקות. נכסה את הקערה בניילון נצמד ונניח להתפחה במקום חמים למשך כשעה, או עד שהבצק מכפיל את נפחו.
2. בזמן שהבצק תופח, נכין את המילוי: נחתוך את החציל, הקישואים והפלפלים לקוביות קטנות. נחמם תנור ל-200 מעלות, נניח את הירקות על תבנית אפייה, נזלף מעליהם שמן זית, נפזר מלח ופלפל, ונערבב היטב. נכניס לתנור לקלייה של כ-20 דקות, או עד שהירקות רכים ומשחימים.
3. נכין את רוטב הטחינה: בקערה, נערבב את הטחינה הגולמית עם המים, מיץ הלימון והשום הכתוש. נערבב היטב עד לקבלת רוטב חלק ואחיד. אם הרוטב סמיך מדי, ניתן להוסיף עוד מעט מים.
4. לאחר שהבצק תפח, נחלק אותו ל-16 כדורים שווים. נרדד כל כדור לעיגול דק, ונניח במרכז כל עיגול כף מהמילוי של הירקות הקלויים. נקפל את הבצק מעל המילוי ונצמיד את הקצוות ליצירת לחמניה סגורה.
5. נניח את הלחמניות על תבנית מרופדת בנייר אפייה, נכסה במגבת לחה ונניח להתפחה נוספת של כ-20 דקות.
6. נחמם סיר אידוי ונאדה את הלחמניות במשך כ-10 דקות, או עד שהן תפוחות ורכות.
7. נגיש את לחמניות הבאן עם רוטב הטחינה מעל, ונפזר פטרוזיליה קצוצה לקישוט.
